El séptimo termino de una progresión geométrica vale 243 y la razón 3 ; hallar el primer termino?
El séptimo termino de una progresión geométrica vale 243 y la razón 3 ; hallar el primer termino.
El séptimo termino de una progresión geométrica vale 243 y la razón 3 ; hallar el primer termino.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Florencia2008p8unwo
En resumen
Formula para encontrar el primer termino de una progresion geometrica : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Formula para encontrar el primer termino de una progresion geometrica :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a1%20%3D%20%5Cfrac%7Ban%7D%7B%20%7Br%7D%5E%7Bn%20-%201%7D%20%7D%20" />
a1 = primer termino
an = ultimo termino
r = razon
n = numero de terminos
Datos :
an : 243
r : 3
n : 7
Sustituir en la formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a1%20%3D%20%5Cfrac%7B243%7D%7B%20%7B3%7D%5E%7B7%20-%201%7D%20%7D%20%5C%5C%20a1%20%3D%20%5Cfrac%7B243%7D%7B%20%7B3%7D%5E%7B6%7D%20%7D%20%5C%5C%20a1%20%3D%20%5Cfrac%7B243%7D%7B729%7D%20%5C%5C%20a1%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" />.
Formula para encontrar el primer termino de una progresion geometrica : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Primero calculamos la razón de la progresión con la fórmula an = a₁ ( rⁿ⁻¹ ) an es el último término (8o. En este caso 384 ) a₁ es el primero término ( 3 ) r es la razón r ⁿ⁻¹ = an / a₁ sustituimos valores r⁸⁻¹ = 384 /…
Planteamos la fórmula de suma para calcular a₁ (q⁷ - 1) S₇ = a₁ · ——— q - 1 Reemplazamos (3⁷ - 1) 7651 = a₁ · ——— 3 - 1 2186 7651 = a₁ · ——— 2.
Respuesta : Ocupa el lugar 10Explicación paso a paso : Luciia, Siendo PG, el primer término será a1 = a2 / 3 a1 = 5 / 3Término generl an = a1. Q ^ [n - 1]Entonces 32805 = [5 / 3]. 3 ^ [n - 1] 32805x3 / 5 = 3 ^ [n - 1]…