Hallar la ecuacion que es perpendicular a la recta 4x + 3y + 13 = 0 y pasa por el punto ( - 9, 2)?
Hallar la ecuacion que es perpendicular a la recta 4x + 3y + 13 = 0 y pasa por el punto ( - 9, 2).
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ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
La ecuación de la recta tiene la forma explícita y = ax + b a = pendiente b = ordenada en el origen
Ponemos la ecuación en esa forma 3y = - 4x - 13 y = ( - 4 / 3)x - 13 / 3
Si dos rectas son perpendiculares, la pendiente de una es el inverso negativo de la pendiente de la otro
Quiere decir pendiente 1 = - 4 / 3 pendiente 2 = - 1 / ( - 4 / 3) = 3 / 4
En P( - 9, 2) 2 = 3 / 4( - 9) + b 2 + 27 / 4 = b 8 / 4 + 27 / 4 = b b = 35 / 4 y = (3 / 4)x + 35 / 4 ecuación explícita multiplicando todo por 4 4y = 3x + 35 3x - 4y + 35 = 0 ecuación general.
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5
Primero despejas y
4x + 3y + 13 = 0
4x + 3y = - 13
3y = - 4x - 13
y = - 4 / 3x - 13 / 3
una vez despejada, buscamos la perpendicular de una funcion lineal, sabemos que la pendiente tiene que ser en este caso inversa y opuesta.
Osea de - 4 / 3x - > 3 / 4x
tal que la ecuacion va a quedar
y = 3 / 4x + b
pero sabemos que pasa por el punto ( - 9, 2)
reemplazamos las x e y
2 = 3 / 4( - 9) + b
ahora despejamos b para tener toda la ecuacion
2 = - 27 / 4 + b
2 + 27 / 4 = b
35 / 4 = b
asi que en conclusion la ecuacion perpendicular de la recta y = - 4 / 3 - 13 / 3 es y = 3 / 4x + 35 / 4.
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