Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto ( - 6, 4) y es perpendicular a la recta L1 : 4x - 5y + 3 = 0?
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto ( - 6, 4) y es perpendicular a la recta L1 : 4x - 5y + 3 = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Mizss2004
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la recta que pasa por el punto ( - 6, 4) y es perpendicular a la recta L1 : 4x - 5y + 3 = 0?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Por definición de la perpendicularidad tenemos que el producto de sus pendientes es igual a menos uno, simbólicamente será : = > m(1) * m(2) = - 1
Ahora de la recta L(1) despejamos la variable "y" para obtener su pendiente y luego reemplazar en la definición de la Perpendicularidad, así : = > 4x - 5y + 3 = 0 = > 4x + 3 = 5y = > (4x + 3) / 5 = y = > 4 / 5 x + 3 / 5 = y
Luego su pendiente es m(1) = 4 / 5
Luego se procede a hallar la pendiente la recta que vamos hallar por definición de la Perpendicularidad, así : = > 4 / 5 * m(2) = - 1
Despejando a m(2), tenemos : = > m(2) = - 1 / (4 / 5) = > m(2) = - 5 / 4 .
(Pendiente para la recta que vamos hallar)
Por último se procede hallar la recta perpendicular con la forma : Punto_Pendiente y el punto dado y la pendiente hallada anteriormente : = > y - y(o) = m(x - x(o)) = > ( - 6, 4) .
Donde x(o) = - 6 .
Y(o) = 4
Luego tenemos : = > y - 4 = - 5 / 4 (x - ( - 6)) = > y - 4 = - 5 / 4 (x + 6) = > 4(y - 4) = - 5(x + 6) = > 4y - 16 = - 5x - 30 = > 5x + 4y - 16 + 30 = 0 = > 5x + 4y + 14 = 0
Respuesta : La recta perpendicular al punto ( - 6, 4) y a la recta L(1) : 4x - 5y + 3 = 0 es 5x + 4y + 14 = 0
Bueno hay vida.
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