Halla el valor de la función trigonométrica a partir de la condición dada. 255. csc tita si sen tita = 3 / 4. 256. tan tita si sen tita = - raiz(3) / 2. 257. cos tita si cot tita = 3.
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En resumen
255.
255. Para determinar la función trigonométrica de la cosecante de un ángulo, mediante el valor del seno del mismo angulo, debemos conocer las siguientes funciones
csc(θ) = 1 / y
sen(θ) = y
Entonces tenemos que
sen(θ) = 3 / 4
y = 3 / 4
sustituyendo tenemos que
csc(θ) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%7D%20" />
csc(θ) = 4 / 3
256.
Sabiendo que :
tan(θ) = y / x
sen(θ) = y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20%20y%5E%7B2%7D%20%3D%201%20" />
entonces tenemos que
sen(θ) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%2F2%20" />
y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%2F2%20" />
sustituyendo tenemos que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%20%28%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%3D%201" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%3D%201%20" />
despejando tenemos que
x = 1 / 2
entonces
tan(θ) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20" />
tan(θ) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20" />
257.
Sabiendo que
cos(θ) = x
cot(θ) = x / y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%3D1%20" />
utilizando las formulas y sustituyendo se tiene que
cos(θ) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B%20%5Csqrt%7B10%7D%20%7D%20" />
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Lat / tarea / 159908.
255.
Analizando la figura, podemos observar que el punto de la circunferencia unitaria que se genera con el ánguloθ es opuesto al que se genera con el ánguloθ + π, encontrándose el primero en el primer cuadrante y el segundo…
Completemos las expresiones (ennegrita esta la respuesta) sen(tita) = Cateto Opuesto / Hipotenusa cos (tita) = Cateto Opuesto / Hipotenusa Tan (tita) = Cateto Opuesto / Cateto Adyacente csc (tita) = Hipotenusa / Cateto…
Primero voy a corregir el enunciado ya que no están bien escritos los valores de las razones trigonométricas. Pregunta 184. En un triángulo rectángulo tan θ = (√3) / 3 y cos θ = (√3) / 3 ¿Cuál es el valor del sen θ?…
21. Observando la gráfica podemos decir que es la función de seno de x, a partir de allí podemos ir encontrando los valores de la ecuación : Posee un alargamiento verticalde 4 unidades, entonces f(θ) = 4sen(θ) Posee una…
Viendo la figura tenemos un ángulo recto en donde el cateto opuesto del ánguloθ representa el radio de la tierra, y si sabemos por las identidades trigonométricas que el senθ = cateto opuesto entre la hipotenusa del…
Demostrar que senΘ = r / y = y1 El anguloΘ, que se forma en el triangulo OTS es igual a la del triangulo OPQ, no conocemos la distancia r pero sabemos que la distancia de O al punto P es 1, ya que esta en el perímetro…
Hola! ☺☺ Recordemos que Reemplazamos en tan Hallaremos la hipotenusa por el teorema de Pitágoras El seno será .