Halla el numero natural cuyo cubo puede expresarse de la forma 2( a la 12 ) por 3 ( a la 9)?
Halla el numero natural cuyo cubo puede expresarse de la forma 2( a la 12 ) por 3 ( a la 9).
Halla el numero natural cuyo cubo puede expresarse de la forma 2( a la 12 ) por 3 ( a la 9).
En resumen
A³ = 2³×2³×2³×2³×3³×3³×3³ a = 2×2×2×2×3×3×3 a = 16×27 a = 432.
A³ = 2³×2³×2³×2³×3³×3³×3³
a = 2×2×2×2×3×3×3
a = 16×27
a = 432.
X = número natural. El número es el 432.
Tenemos que encontrar un número que elevado al cubo nos dé ese resultado, pues vamos a trabajar por partes. 2¹⁸ = (2⁶)³ por la regla de potenciación : potencia de otra potencia. 5¹² = (5⁴)³ por la misma regla. Lo…
X ^ 3 = 2 ^ 12 * 3 ^ 9 Se factoriza el2 ^ 12 * 3 ^ 9 y queda así x ^ 3 = (2 ^ 4 * 3 ^ 3) ^ 3 luego se eliminan los exponentes quedando así x = 2 ^ 4 * 3 ^ 3 osea x = 16. 27 = 432.