Halla el numero natural cuyo cubo puede expresarse de la forma 2 elevada a la 12x 3 elevada a la 9?
Halla el numero natural cuyo cubo puede expresarse de la forma 2 elevada a la 12x 3 elevada a la 9.
Halla el numero natural cuyo cubo puede expresarse de la forma 2 elevada a la 12x 3 elevada a la 9.
En resumen
X = número natural. <img src="https://tex.z-dn.net/?
X = número natural.
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El número es el 432.
A³ = 2³×2³×2³×2³×3³×3³×3³ a = 2×2×2×2×3×3×3 a = 16×27 a = 432.
X ^ 3 = 2 ^ 12 * 3 ^ 9 Se factoriza el2 ^ 12 * 3 ^ 9 y queda así x ^ 3 = (2 ^ 4 * 3 ^ 3) ^ 3 luego se eliminan los exponentes quedando así x = 2 ^ 4 * 3 ^ 3 osea x = 16. 27 = 432.
Fácil es 16, recordemos que la potencia es todo numero que se multiplica por si mismo tantas veces como diga el exponente (en este caso 2, o al cuadradro). Entonces como el exponente es 2 debemos multiplicar el 16 dos…