En una proporcion geometrica de razon 5 / 4, la suma de los términos es 45 y la diferencia de los equivalentes es 4?

Hola ; )

aquí la solución

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primeramente planteare el problema :

Una proporción geométrica se plantea de la siguiente manera

a / b = c / d

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nos dice q la razón geometrica es 5 / 4 :

a / b = c / d = 5 / 4

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Nos dice q la suma de los terminos es 45

a + b = 45.

Se sabe q a / b es 5 / 4.

Quedaría : 4a = 5b.

Despejamos " a " .

A = 5b / 4

reemplazamos :

( 5b / 4 ) + b = 45

9b / 4 = 45

9b = 180

b = 20

reemplazamos en " a + b "

a + b = 45

a + 20 = 45

a = 25

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Hasta ahora "a" es 25 y "b" es 20

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Nos dice q la diferencia de los equivalentes es 4

Los equivalentes son "c" y "d"

c - d = 4

hacemos lo mismo q hicimos antes

c / d = 5 / 4.

Quedaría : 4c = 5d.

Despejamos "c".

C ° 5d / 4

reemplazamos

c - d = 4

( 5d / 4 ) - d = 4

d / 4 = 4

d = 16

reemplazamos en " c - d "

c - d = 4

c - 16 = 4

c = 20

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Hasta aquí sabemos q "c" es 20 y "d" es 16, ademas sabíamos q "a" es 25 y "b" es 20

Nos pide el mayor

por tanto seria 25

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Espero q te haya servido.