En una proporcion geometrica continua el primer termino es 1 / 9 del cuarto término. Si la suma de los cuatro terminos de la proporcion es 64. Halla el termino medio de la proporcion.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Melisacaba15
Una proporcion geometrica continua es de la forma :
a / b = b / c - - - - - - - a es el primer termino c es el cuarto termino
digamos que c = 9k ; para fines practicos ; porque nos dicen que el primer termino osea ``a`` es 1 / 9 del cuarto termino ; es decir a = 1 / 9(9k) = k
reemplazamos entonces
k / b = b / 9k - - - - - - - - - b² = 9k² .
√b² = √9k².
B = 3k
el problema nos dice que la suma de los cuatros terminos es 64 ; entonces :
k + 9k + b + b = 64 10k + 2b = 64 10k + 2(3k) = 64 10k + 6k = 64 16k = 64 k = 64 / 16 k = 4
no piden el termino medio de la proporcion y ese es b ; pero b = 3k
entonces
b = 3k
b = 3(4)
b = 12.
Respuesta : Ayúdame en los siguiente : La diferencia entre el mayor y el menor término de una proporción geométrica continua es 245. Si el otro término es 42. Hallar la suma de los términos extremos. Explicación paso a…
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