En una proporción geométrica continua, el primer término es 1 / 9 del cuarto término ; si la suma de los cuatro términos de la proporción es 64. Halla el término medio de la proporción.
Una proporcion geometrica continua es de la forma :
a / b = b / c - - - - - - - a es el primer termino c es el cuarto termino
digamos que c = 9k ; para fines practicos ; porque nos dicen que el primer termino osea ``a`` es 1 / 9 del cuarto termino ; es decir a = 1 / 9(9k) = k
reemplazamos entonces
k / b = b / 9k - - - - - - - - - b² = 9k² .
√b² = √9k².
B = 3k
el problema nos dice que la suma de los cuatros terminos es 64 ; entonces :
k + 9k + b + b = 64 10k + 2b = 64 10k + 2(3k) = 64 10k + 6k = 64 16k = 64 k = 64 / 16 k = 4
no piden el termino medio de la proporcion y ese es b ; pero b = 3k
entonces
b = 3kb = 3(4)b = 12.
Proporciongeométrica a / b = c / d a * d = c * b a * b * c * d = 3600 4 * a * d * d = 3600 4 * 4 * d² = 3600 16 * d² = 3600 d² = 225 d = 15 El cuarto término es 15 Espero haberte ayudado : ').
Respuesta : huy soo no me la se pero ya la voy a rresolver esperame una hora y te la digoExplicación paso a paso : ok me esperas por fa que estad duro.