En un concurso de diseño de edificios en miniatura se premiaba la imaginacion y el aprovechamiento de espacios. Paola la ganadora presento el diseño de un edificio de base exagonal regular de 34cm de radio. Para estimar el espacio fisico real que se requiere determine el area de la base del edificio diseñado por paola, en cm ^ 2 a)289√3 b)578√3 c)1734√3 d)3468√3.
En resumen
Datos : Aristas = 6 Radio (r) = 34 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 34 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por seis (6) para tener el Área Total del Hexágono (ATH).
Datos :
Aristas = 6
Radio (r) = 34 cm
Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con
longitudes de 34 cm cada uno.
Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este
y luego se multiplica por seis (6) para tener el Área Total del Hexágono (ATH).
El triángulo equilátero se divide por la mitad y se obtienen
dos triángulos rectángulos donde la altura (h) se debe calcular mediante el Teorema
de Pitágoras.
(34)² = (17)² + h²
Se despeja h
h = √(34)² - (17)² = √1.
156
– 289 = √867 = 29, 44 cm
h = 29, 44 cm
El área del triángulo (At) es :
At = b x
h / 2
At = (34 cm
x 29, 44 cm) / 2 = (1.
000, 96 / 2) cm² = 500, 48 cm²
At = 500, 48 cm²
Entonces el área total de la superficie del hexágono es :
ATH = 6 x
At
ATH = 6 x 500, 48
cm² = 3.
002, 88 cm²
ATH = 3.
002, 88 cm²
El área de la base hexagonal del edificio diseñado por Paola
es de 3.
002, 88 cm².
La respuesta correcta es la opción c) 1.
734√3.
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 14 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 14 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por…
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 14 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 14 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por…
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 6 dm = 60 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 60 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se…
La base del edificio es hexagonal, de radio 14 cm. Nos piden hallar el área de dicha base, el área del hexágono se calcula como : r es el radio del hexágono : r = 14 cml es el lado del hexágono que es igual a r : l = 14…