En un concurso de diseño de edificios en miniatura se premiaba la imaginación y el aprovechamiento de espacios?

Datos :

Lados o Aristas = 6

Radio (r) = 14 cm

Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes

de 14 cm cada uno.

Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este

y luego se multiplica por seis (6) para tener el Área Total del Hexágono (ATH).

El triángulo equilátero se divide por la mitad y se obtienen

dos triángulos rectángulos donde la altura (h) se debe calcular mediante el Teorema

de Pitágoras.

(14)² = (7)² + h²

Se despeja la altura (h)

h = √(14)² - (7)² = √196 –

49 = √147 = 12, 12 cm

h = 12, 12 cm

Calculo del área del triángulo (At) es :

At = b x

h / 2

At = (14 cm

x 12, 12 cm) / 2 = (169, 74)cm² / 2 = 84, 87 cm²

At = 84, 87 cm²

Entonces el área total de la superficie del hexágono es :

ATH = 6 x At

ATH = 6 x 84, 87

cm² = 509, 22 cm²

ATH = 509, 22 cm²

El área de la base hexagonal del edificio diseñado por Paola

es de 509, 22 cm².