En un concurso de diseño de edificios en miniatura se premiaba la imaginación y el aprovechamiento de espacios. Paola, la ganadora, presentó el diseño de un edificio de base hexagonal regular de 14 cm de radio. Si se requiere estimar el espacio físico real, determine, en cm2, el área de la base del edificio diseñado por Paola.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Y4oriapaula
Respuesta : 294√3Explicación paso a paso :
⭐La base del edificio es hexagonal y tiene 14 centímetros de radio, por lo que desdecentro hacia los vértices hay 14 cm.
De dicha unión se forma un triángulo equilátero, de 14 cm cada lado, para un total de 6 que forman el área total.
Dicha área se define como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%20l%5E%7B2%7D%20" />
Donde l es el lado del triángulo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%20%2A14%5E%7B2%7Dcm%5E%7B2%7D%20%3D49%20%5Csqrt%7B3%7D%20cm%5E%7B2%7D" />
El área de los 6 triángulos es : 6× 49√3 cm² = 294√3 cm²
Cabe agregar : que la estructura ganadora es la de menor base, por lo quela mitad de sus lados será 3, entonces :
294√3 cm²x 3 = 882√3 cm².
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 14 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 14 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por…
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 14 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 14 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por…
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 14 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 14 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por…
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 6 dm = 60 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 60 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se…
La base del edificio es hexagonal, de radio 14 cm. Nos piden hallar el área de dicha base, el área del hexágono se calcula como : r es el radio del hexágono : r = 14 cml es el lado del hexágono que es igual a r : l = 14…