En un concurso de diseño de edificios de miniatura se premiaba la imaginación y el aprovechamiento de espacio. Paola la ganadora presento el diseño de espacio con base exagonal de regular de 14cm de radio re requiere estimar el espacio físico real determine en cm2 el área con base del edificio diseñado por paola.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Machango
En resumen
Se le saca el area al hexágono, con la fórmula : L² * √3 / 4 = 14² * √3 / 4 = 196 * √3 / 4 Se simplifica y queda = 49 * √3 Se multiplica el 49 * 6 (Porque te pide el resultado el centímetros cuadrados) Y el resultado queda = 294√3.
Se le saca el area al hexágono, con la fórmula :
L² * √3 / 4 = 14² * √3 / 4 = 196 * √3 / 4
Se simplifica y queda = 49 * √3
Se multiplica el 49 * 6 (Porque te pide el resultado el centímetros cuadrados)
Y el resultado queda = 294√3.
Datos :
Lados o Aristas = 6
Radio (r) = 14 cm
Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con
longitudes de 14 cm cada uno.
Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este
y luego se multiplica por seis (6) para tener elÁrea Total del Hexágono (ATH).
El triángulo equilátero se divide por la mitad y se obtienen
dos triángulos rectángulos donde la altura (h) se debe calcular mediante el Teorema
de Pitágoras.
(14)² = (7)² + h²
Se despeja h
h = √(14)² - (7)² = √196 –
49 = √147 = 12, 12 cm
h = 12, 12 cm
El área del triángulo (At) es :
At = b x
h / 2
At = (14 cm
x 12, 12 cm) / 2 = (169, 74 / 2) cm² = 84, 87 cm²
At = 84, 87 cm2
Entonces el área total de la superficie del hexágono es :
ATH = 6 x
At
ATH = 6 x
84, 87 cm² = 509, 22 cm²
ATH = 509, 22 cm²
El área de la base hexagonal del edificio diseñado por Paola
es de 509, 22 cm².
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 14 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 14 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por…
Respuesta : 294√3Explicación paso a paso :
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 14 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 14 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por…
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 14 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 14 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por…
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 6 dm = 60 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 60 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se…
La base del edificio es hexagonal, de radio 14 cm. Nos piden hallar el área de dicha base, el área del hexágono se calcula como : r es el radio del hexágono : r = 14 cml es el lado del hexágono que es igual a r : l = 14…