En geología, es habitual tomar la vista transversal de un volcán como un trapecio isósceles, con ángulo en la base tita. Si la base menor del trapecio mide a unidades y los lados isósceles miden a 5a. 519. Demuestra que el área de la vista transversal del volcán está dada por la expresión A(tita) = 5a ^ 2 sen (tita) + 25a ^ 2 sen (tita) + cos (tita).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Salinas06012003
En resumen
Observamos la imagen para tener más clara la situación. El área de un trapecio isósceles la determinamos utilizando la siguiente fórmula A = h. (a + b) / 2 Así que determinamos los elementos h = 5a. Senθ Ahora vamos a calcular b que sería la base grande del trapecio.
Observamos la imagen para tener más clara la situación.
El área de un trapecio isósceles la determinamos utilizando la siguiente fórmula
A = h.
(a + b) / 2
Así que determinamos los elementos
h = 5a.
Senθ
Ahora vamos a calcular b que sería la base grande del trapecio.
Para obtener ese valor vamos a sumar el lado pequeño más las dos bases de los triángulos
cosθ = base triangulo / 5a
base = 5a cosθ
b = a + 10acosθ
El area del trapecio viene dada entonces por laexpresión
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Observamos la imagen para tener más clara la situación. El área de un trapecio isósceles la determinamos utilizando la siguiente fórmula A = h. (a + b) / 2 Así que determinamos los elementos h = 5a.
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