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El perimetro de un rectangulo es de 84 m si el largo se aumenta en 9m y el anchop se reduce a la mitad el perimetro se aumenta en 12 metros hallar las dimensiones originales del rectangulo?

El perimetro de un rectangulo es de 84 m si el largo se aumenta en 9m y el anchop se reduce a la mitad el perimetro se aumenta en 12 metros hallar las dimensiones originales del rectangulo.

En resumen

Se resuelve con un sistema de ecuaciones, mira : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x%2B2y%3D84%20%5Cqquad%20%281%29%7D%20%5Catop%20%7B2%28x%2B9%29%2B%202%28%5Cfrac%7By%7D%7B2%7D%29%20%3D96%20%5Cqquad%20%282%29%7D%7D%20%5Cright.

Mejor respuesta

3

Se resuelve con un sistema de ecuaciones, mira :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x%2B2y%3D84%20%5Cqquad%20%281%29%7D%20%5Catop%20%7B2%28x%2B9%29%2B%202%28%5Cfrac%7By%7D%7B2%7D%29%20%3D96%20%5Cqquad%20%282%29%7D%7D%20%5Cright.%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%24Desarrollando%20%282%29%24%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202x%2B18%2By%3D96%20%20%5C%5C%202x%2By%3D96-18%20%5C%5C%202x%2By%3D78%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%24Entonces%20obtenemos%20un%20nuevo%20sistema%24%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x%2B2y%3D84%20%5Cqquad%20%281%29%7D%20%5Catop%20%7B2x%2By%3D78%20%5Cqquad%20%282%29%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%24Rest%5C%27andole%20%282%29%20a%20%281%29%20obtenemos%3A%24%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202y%20-y%3D84-78%20%5C%5C%20y%3D%5Cboxed%7B6%7D%20%5Cqquad%20%283%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%24Sustituyendo%20%283%29%20en%20%282%29%3A%24%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202x%2B6%3D78%20%5C%5C%202x%3D78-6%3D72%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cboxed%7B36%7D%20%20" />

Entonces el rectángulo original mide 36 por 6.

Espero te sirva : ).