El perímetro de un rectángulo es de 84 m?
El perímetro de un rectángulo es de 84 m. Si el largo se aumenta en 9 m. Y el ancho se reduce a la mitad , el perímetro se aumenta en 12 metros. Hallar las dimensiones originales del rectángulo.
En resumen
El perímetro de un rectángulo se halla sumando 2 veces cada lado.
Mejor respuesta
El perímetro de un rectángulo se halla sumando 2 veces cada lado.
Llamamos L y A al largo y el ancho respectivamente del rectángulo
2 * L + 2 * A = 84m Ecuación 1
2 * (L + 9m) + 2 * (A / 2) = 84m + 12m = 96m
2L + 18m + 2A / 2 = 96m
2L + A = 96m - 18m = 78m Ecuación 2
Restamos la ecuación 2 de la ecuación 1 para reducir la variable L
2L + 2A = 84m Ecuación 1 -
2L + A = 78m Ecuación 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2L - 2L + 2A - A = 84m - 78m
A = 6m ya sabemos el ancho original
Sustituimos este valor en la ecuación 1
2L + 2A = 84m Ecuación 1
2L + 2 * 6m = 84m
L = (84m - 12m) / 2 = 72m / 2 = 36m ya sabemos el largo original
RESPUESTA Largo original = 36m y Ancho original = 6m
verificación Sustituyendo estos valores en la ecuación 2
2L + A = 78m Ecuación 2
2 * 36m + 6m = 78m
72m + 6m = 78m
78m = 78m quedando comprobada la solución
Suerte con vuestras tareas
Michael Spymore.
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2 respuestas 3
El perimetro de un rectangulo es de 84 m si el largo se aumenta en 9m y el anchop se reduce a la mitad el perimetro se aumenta en 12 metros hallar las dimensiones originales del rectangulo?
Se resuelve con un sistema de ecuaciones, mira : Entonces el rectángulo original mide 36 por 6. Espero te sirva : ).
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