El largo de un rectángulo es el triple del ancho?
El largo de un rectángulo es el triple del ancho. Si el largo se aumenta en 8 m y el ancho en 4 m, el área resultante es el doble del área original. ¿Cuáles fueron las medidas originales?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Cr752
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5
Largo : 3x
ancho : x
area = 3x * x = 3x²
PLANTEO DE LA ECUACION
(3x + 8) (x + 4) = 2(3x²)
3x² + 12x + 8x + 32 = 6x²
3x² - 6x² + 20x + 32 = 0 - 3x² + 20x + 32 = 0
3x² - 20x - 32 = 0
(3x - 24)(3x + 4) / 3 = 0
(x - 8)(3x + 4) = 0
x - 8 = 0 3x + 4 = 0
x = 8 x = - 4 / 3 (descartado por negativo)
largo : 3x = 3 * 8 = 24 m
ancho : x = 8 m.
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Respuesta 2
Área de un rectángulo se halla multiplicando el largo por el ancho
condición :
el largo de un rectángulo es el triple del ancho
esto quiere decir que si al ancho le asignamos una variable "x" entonces el largo seria 3x
largo = 3x
ancho = x
siguiendo con el problema se dice que si el largo aumenta en 8 y el ancho en 4 el area seria el doble
largo = 3x + 8
ancho = x + 4
si multiplicamos lo primero cuando el largo era 3x y el ancho x
daria como resultado 3x al cuadrado = 3x ^
si al hacer los aumentos es el doble de area
entonces (3x + 8).
(x + 4) = 2(3x ^ )
nuestra ecuacion quedaria
(3x + 8)(x + 4) = 6x ^
para multiplicar lo que se halla entre parentesis se hace de la siguiente manera :
primero multiplicamos 3x(x + 4) y sumamos con 8(x + 4) e igualamos a 6x ^
multiplicando 3x(x + 4) = 3x(x) + 3x(4) 8(x + 4) = 8(x) + 8(4) 3x ^ + 12x 8x + 32
juntamos
3x ^ + 12x + 8x + 32 = 6x ^
12x + 8x + 32 = 6x ^ - 3x ^ - 3x ^ + 20x + 32 = 0
se resuelve por aspa simple - 3x ^ + 20x + 32 = 0
3x 4 = - 4x - - - - >este resultdo se halla multiplicando - x 8 = 24x - - - - >en aspa para comprobar que se halle el numero que - - - - - - - se encuentra en medio 20x
3x + 4 = 0 - x + 8 = 0 nota : se suma lineal y se iguala a 0 - x = - 8 3x + 4 = 0 no cumple porque x seria igual a - 4 / 3 x = 8 - - - >este si cumple
comprobando
largo 3x = 3(8) = 24 largo por ancho = 24x8 = 192
ancho x = 8
largo 3x + 8 = 3(8) + 8 = 32 largo por ancho = 32x12 = 384
ancho x + 4 = 8 + 4 = 12
384 es el doble de 192 /
entonces las medidas originales serian 24 y 8
si no entiendes puedes consultarme
saludos.
: ).
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