El largo de un rectángulo mide el doble que el ancho si se aumenta en 15 el ancho y el área se cuadriplica hallar las medidas originales?

El largo de un rectángulo mide el doble que el ancho si se aumenta en 15 el ancho y el área se cuadriplica hallar las medidas originales.

Hola!

Respuesta :

Explicación paso a paso : Datos : a = Ancho del RectánguloL = 2a Largo del Rectángulo

A = L × aA = 2a × aA = 2a²

Si aumentamos 15 al ancho ⇒ a + 15 ancho ⇒L = 2a = 2(a + 15) ⇒ L = 2a + 304A = Largo × Ancho4(2a²) = (2a + 30)(a + 15)8a² = 2a² + 30a + 30a + 450 - 6a² + 60a + 450 = 0 Resuelvo por Ecuación General ⇒x = ( - b + - √b² - 4×a×c) / 2×a ⇒ a = - 6 ; b = 60 ; c = 450x = ( - 60 + - √60² - 4×( - 6)×450) / 2×( - 6)x = ( - 60 + - √14400) / - 12x = ( - 60 + - 120) / - 12 ⇒x₁ = ( - 60 + 120) / - 12x₁ = - 5 xxxxxxx distancia no pueden ser negativasx₂ = ( - 60 - 120) / - 12x₂ = 15 ⇒ancho a = 15L = 2a ⇒ L = 2 × 15 ⇒ L = 30

Verificación : A = L × aA = 30 × 15 A = 450 Área inicial

4A = (2a + 30) × (a + 15)4A = (2×15 + 30) ×(15 + 15)4A = 1800 ⇒ A = 1800 / 4 = 450 vERIFICA!

Saludos!