Derivada halla la normal de la recta tangente a la curva definida por f(x) = 2x + sen x en el punto de abscisa x sub cero = \ frac{ \ pi}{2}.
En resumen
(1) primero hallemos la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en el punto propuesto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D2%2B%5Ccos%20x%5Cto%20%20f%27%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%3D2%20" /> (2) la pendiente de la recta normal es<img src="https://tex.z-dn.
(1) primero hallemos la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en el punto propuesto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D2%2B%5Ccos%20x%5Cto%20%20f%27%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%3D2%20" />
(2) la pendiente de la recta normal es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B%5Cbot%7D%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D" />, por ende la ecuación de la normal es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-f%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ay-%28%5Cpi%20%2B1%29%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%2B%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A4y-4%5Cpi-4%3D-2x%2B%5Cpi%5C%5C%20%5C%5C%0A2x%2B4y%3D5%5Cpi-4%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bx%2B2y%3D%5Cdfrac%7B5%7D%7B2%7D%5Cpi-2%7D%7D" />.
Veamos. M = dy / dx ; por lo tanto dy = m dx ; integramos respecto de x (m constante) y = m x + C Es una familia de rectas paralelas a la recta tangente. Para un valor apropiado de la constante, es la recta tangente.…
Una recta tangente a un punto es una recta que solo corta a la gráfica en ese punto , la recta normal es una recta perpendicular a la recta tangente en ese punto. Matemáticamente sus pendientes se relacionan como mt *…
La derivada de una recta tangente es igual a su pendiente mas que nada las derivadas con graficas se utiliza mucho para economia , para calcular lo maximo de algo o lo minimo de algo por ejemplo un area de un terreno…
En Universidad se debe conocer el concepto de derivada. La derivada en un punto mide la pendiente de la recta tangente en ese punto. Una recta paralela al eje de abscisas tiene pendiente nula. F'(x) = 3 x² - 12 = 0 ;…
Explicación paso a paso : teniendo f(x) = x⁴ + 4x³ - 2x² - 12x + 5"el eje de abscisas es el eje de las x, entonces las rectas tangentes son horizontales o mejor dicho las pendientes de las rectas tangentes son 0.…
