Dentro de 11 años la edad de pedro sera la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 13 años ?
Dentro de 11 años la edad de pedro sera la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 13 años . Calcula la edad de Pedro.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Cristhiancabrera
En resumen
Dentro de 11 años la edad de pedro sera la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 13 años. Calcula la edad de PedroSolución : La edad actual de Pedro es 21 años.
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Mejor respuesta
Dentro de 11 años la edad de pedro sera la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 13 años.
Calcula la edad de PedroSolución : La edad actual de Pedro es 21 años.
Procedimiento : En base a los datos que nos da el ejercicio construimos una ecuación que nos permita conocer cual es la edad actual que tiene Pedro.
X : Edad de PedroX + 11 : La edad de Pedro dentro de 11 años(X - 13)² : La edad que Pedro tenia hace 13 años elevada al cuadrado Igualamos la edad de Pedro dentro de once años con la mitad del cuadrado de su edad hace 13 años : (x + 11) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-13%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D" /> Obtenemos una ecuación en la que realizaremos despejes : 2(x + 11) = (x - 13)²2(x + 11) = x² - 2.
X. 13 + 13² → Desarrollamos producto notable2x + 22 = x² - 26x + 169 x² - 26x - 2x + 169 - 22 = 0 → Igualamos la ecuación a cerox² - 28x + 147 = 0 → Obtenemos una ecuación de 2do grado Por ser una ecuación de segundo grado esta tiene dos raíces que conforman la solución de la ecuación : x₁ = 21 y x₂ = 7 Como el ejercicio nos indica que Pedro ya existía hace 13 años atrás, la respuesta x = 7 no puede ser, por tanto Pedro tiene 21 años.
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Lat / tarea / 2689052.
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Respuesta 2
RESOLUCIÓN.
Para resolver este
problema hay que seguir los siguientes pasos :
1)
Desarrollar
una expresión para la primera parte del problema.
Como se puede leer
en el problema, el tiempo se sitúa 11 años después de la edad de pedro, por lo
tanto se tiene que :
X + 11
Con esto la
primera parte del problema queda cubierta.
2)
Desarrollar
una expresión para la segunda parte del problema.
Como se puede leer
en el problema, el tiempo se sitúa a la mitad del cuadrado de la edad que tenía
hace 13 años, por lo tanto se tiene que :
(X – 13)² / 2
Con esto la
segunda parte del problema queda cubierta.
3)
Igualar
las expresiones matemáticas y despejar X.
X + 11 = (X – 13)² / 2
El 2 que está
dividiendo, pasa a multiplicar del otro lado de la igualdad.
2 * (X + 11) = (X –
13)²
Multiplicar el 2
despejado de un lado de la igualdad y del otro desarrollar el producto notable.
2X + 22 = X²– 26X + 169
Colocar todos los
términos de un solo lado de la igualdad.
X²–
26X + 169 – 2X – 22 = 0
Agrupar los
términos semejantes.
X²–
28X + 147 = 0
X1 = 21
X2 = 7
La edad de pedro
es de 21 años ya que como dice el mismo ejercicio su edad debe ser como mínimo
de 13 años.
Preguntas frecuentes
Dentro de 11 años la edad de pedro sera la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 13 años ?
Dentro de 11 años la edad de pedro sera la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 13 años. Calcula la edad de PedroSolución : La edad actual de Pedro es 21 años.
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Dentro de 11 años la edad de pedro sera la mitad del cuadrado den la edad que tenia hace 13 años ?
X + 11 = (x - 13) ^ 2 / 2 x + 11 = (x - 13) ^ 2 / 2 2x + 22 = (x - 13) ^ 2 2x + 22 = (x - 13) ^ 2 2x + 22 = x ^ 2 - 2( - 13)x + - 13 ^ 2 2x + 22 = x ^ 2 - 26x + 169 2x + 22 - x ^ 2 + 26x - 169 = 0 28x - x ^ 2 - 147 = 0…
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Dentro de 11 años la edad de pedro sera la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 13 años?
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Respuesta : Edad actual de Pedro = x Edad de Pedro hace 13 años = x - 13 Edad de Pedro dentro de 11 años = x + 11 x + 11 = (x - 13)² / 2 2(x + 11) = (x - 13)² 2x + 22 = x² - 2(13)x + 13² 2x + 22 = x² - 26x + 169 0 = x²…
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