Ayuda porfavor?
Ayuda porfavor. De la siguiente parábola y = 2x2 + 4x - 6. Determine : a. Vértice b. Foco c. Directriz y como quedaria la grafica de esa parabola?
En resumen
La forma ordinaria de la ecuación para esta parábola es : (x - h)² = 2 p (y - k) (h, k) son las coordenadas del foco. P / 2 es la distancia entre el foco y el vértice y entre el vértice y la recta directriz.
Mejor respuesta
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La forma ordinaria de la ecuación para esta parábola es :
(x - h)² = 2 p (y - k)
(h, k) son las coordenadas del foco.
P / 2 es la distancia entre el foco y el vértice y entre el vértice y la recta directriz.
Se encuentra la forma ordinaria completando cuadrados en la forma general.
Y = 2 (x² + 2 x + 1) - 6 - 2 = 2 (x + 1)² - 8
Por lo tanto (x + 1)² = 1 / 2 (y + 8)
Vértice : V( - 1, - 8)
2 p = 1 / 2 ; p / 2 = 1 / 8
Foco : F( - 1, - 8 + 1 / 8) = F( - 1, - 63 / 8)
Directriz : Recta y = - 8 - 1 / 8 = - 65 / 8
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio.
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