6. De la siguiente parábola – y2 + 12x + 10y – 61 = 0?
6. De la siguiente parábola – y2 + 12x + 10y – 61 = 0. Determine : a. Vértice b. Foco c. Directriz.
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En resumen
La forma ordinaria de la ecuación para esta parábola es : (y - k)² = 2 p (x - h) (h, k) son las coordenadas del vértice p es la distancia entre el foco y la directriz Se llega a esa forma de la ecuación completando cuadrados.
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Mejor respuesta
La forma ordinaria de la ecuación para esta parábola es :
(y - k)² = 2 p (x - h)
(h, k) son las coordenadas del vértice
p es la distancia entre el foco y la directriz
Se llega a esa forma de la ecuación completando cuadrados.
Antes conviene que el término cuadrático sea positivo.
Y² - 12 x - 10 y + 61 = 0
y² - 10 y + 25 = 12 x - 61 + 25
(y - 5)² = 12 x - 36 = 12 (x - 3)
Siendo el segundo miembro positivo la parábola abre hacia la derecha.
El foco se encuentra en la misma ordenada del vértice y p / 2 = 3 unidades hacia la derecha :
F(3, 6)
La directriz es vertical a 3 unidades del vértice hacia la izquierda.
Nos resulta x = 0 (eje y)
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
El vértice es V(3, 5)
El parámetro p es 6.
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