Ayuada con geo?
Ayuada con geo. Si al reducir el número de lados de un polígono a la mitad, el número de diagonales se reduce a la séptima parte¿ cuantos lados tiene el polígono?
Mejor respuesta
7
El número de diagonales de un polígono de N lados es :
D = N (N - 3) / 2
Según el enunciado :
D / 7 = N / 2 (N / 2 - 3) / 2 ; reemplazamos :
N (N - 3) / 14 = N (N / 2 - 3) / 4 ; cancelamos N≠ 0
(N - 3) / 14 = (N / 2 - 3) / 4 ; o bien 2 / 7 (N - 3) = N / 2 - 3
N / 2 - 3 = 2 / 7 N - 6 / 7
N (1 / 2 - 2 / 7) = 3 - 6 / 7
3 / 14 N = 15 / 7
N = 15 / 7 .
14 / 3 = 10
Saludos Herminio.
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