Si el numero de lados de un poligono disminuye en 3 el numero de diagonales disminuye en 12 ¿cuantos lados tiene un poligono.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Ale458
Solución :
Sea el número de lados del polígono : n
El número de diagonales está dado por : n(n - 3) / 2
Si se disminuye en tres el número de lados queda : n - 3
Ahora, n será n - 3
Por lo que el número de diágonales queda :
(n - 3)(n - 3 - 3) / 2
(n - 3)(n - 6) / 2
La ecuación que se forma de acuerdo al planteamiento.
N(n - 3) / 2 - 12 = (n - 3)(n - 6) / 2
[n(n - 3) - 24] / 2 = (n² - 9n + 18) / 2
Denominadores iguales se simplifican : 1
n² - 3n - 24 = n² - 9n + 18 - 3n + 9n = 18 + 24
6n = 42
n = 42 / 6
n = 7 .
El polígono tiene 7 lados.
R / .
Tiene 7 lados (hetágono).
Dde q varias cosas son dijc.
Por dato tenemos sea n el numero de lados del poligono n + n(n - 3) / 2 = 45 2n + n² - 3n = 90 n² - n - 90 = 0 n. - 10 n. 9 (n - 10)(n + 9) = 0 n = 10 n = - 9 , DESCARTADO PORQUE NO EXISTE UN POLIGONO DE LADOS NEGATIVOS…