10. Determine la ecuación general de la recta que es paralela a la recta y = (8x - 3) / 2 y que pasa por el punto (4, 0)?

Luego de encontrar la pendiente de la recta paralela, que pase por el punto (4, 0) y buscar su ecuación general, la solución solicitada es : y = 4x - 4.

Para realizar este ejercicio primero veamos los datos que tenemos : y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%288x-3%29%7D%7B2%7D" /> = 4x - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D" />Necesitamos una recta que sea paralela a esta y que pase por el punto (x₁, y₁) = (4, 0)Para que dos rectas sean paralelas deben tener la misma pendiente.

La formula explicita de cualquier recta es : y = mx + b donde "m" es la pendiente.

En nuestra recta dada la pendiente m = 4.

Por ende nuestra recta paralela debe tener también pendiente m = 4.

Para hallar esta recta paralela utilizamos el modelo punto pendiente, ya que tenemos la pendiente m = 4 y el punto por donde debe pasar (x₁, y₁) = (4, 0), y la fórmula es la siguiente : y - y₁ = m(x - x₁)Ahora lo que debemos hacer ahora es sustituir los datos que tenemos en la fórmula.

Y - 0 = 4(x - 4)y = 4x - 4.

Así la ecuación general de la recta paralela a la recta y = tex] \ frac{(8x - 3)}{2}[ / tex] y que pasa por el punto (x₁, y₁) = (4, 0) es : y = 4x - 4.