Una part´ıcula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuaci´on x = 2. 00 + 3. 00t−1. 00t2 , donde x est´a en metros y t en segundos. En t = 3. 00 s, encuentre a) la posici´on de la part´ıcula, b) su velocidad y c) su aceleraci´on.
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En resumen
A) Es inmediato. X = 2, 00 + 3, 00 . 3, 00 - 1, 00 (3, 00)² = 2, 00 m b) La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo. V = dx / dt = 3, 00 - 2, 00 t ; para t = 3, 00 : v = 3, 00 - 2, 00 .
A) Es inmediato.
X = 2, 00 + 3, 00 .
3, 00 - 1, 00 (3, 00)² = 2, 00 m
b) La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.
V = dx / dt = 3, 00 - 2, 00 t ; para t = 3, 00 :
v = 3, 00 - 2, 00 .
3, 00 = - 3, 00 m / s
c) La aceleración es la derivada de la velocidad :
a = dv / dt = - 2, 00 ; constante.
Para t = 3, 00, a = - 2, 00 m / s²
Saludos Herminio.
A) Es inmediato. X = 2, 00 + 3, 00 . 3, 00 - 1, 00 (3, 00)² = 2, 00 m b) La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.
Veamos. Se requiere del auxilio del cálculo diferencial. La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo. V = dx / dt = 3 . 1, 50 t² = 4, 50 t² a) Velocidad media (no promedio) es el…
Posición inicial : A tiempo t = 0 d = 6 + 7 * 0 Posición inicial d = 6 metros La velocidad es la pendiente de la recta distancia vs tiempo, teniendo la ecuación de la recta sería el valor que acompaña a t, en este caso…
El máximo desplazamiento se alcanza cuando la velocidad es nula Vx = 50, 0 t - 2, 0 t³ = 0 : descartamos t = 0 50 - 3 t² = 0 ; implica t = 5 segundos La aceleración es la derivada de la velocidad. A = dv / dt = 50, 0 -…
Sabemos que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo. A = dv / dt ; multiplicamos y dividimos por dx a = dv / dx . Dx / dt ; dx / dt = v ; de modo que : a = v . Dv / dx ; o sea : a dx = v dv…
La expresión es : Luego recordando que : y que : Entonces : Para evaluar necesitamos alguna función de t, y como no la hay no podemos saber o decidir cuál es la aceleración. Habras copiado bien. Saludos.