Un proyectil de masa 29, 6 g se mueve a la derecha con una rapidez 335 m / s. El proyectil golpea y se queda pegado al extremo de la varilla estacionaria de masa 4, 2 kg y longitud 42, 7 cm que hace pivote alrededor de un eje sin friccion que pasa por el centro. La rapidez angular del sistema inmediatamente despues de la colision es : unidades internacionales, respuesta con presicion a un decimal.
Análisis y desarrollo
Se nos presenta un sistema en el cual debemos considerar dos situaciones o dos sistemas :
1) El sistema proyectil
2) El sistema proyectil - varilla, luego de su impacto
Planteamos por ecuaciones de conservación de energía para colisiones, mediante el cual consideraremos un choque elástico :
m × v₀× <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%20" /> = I × w + m × v'×<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%20" />
Donde :
m : es la masa del proyectil
v₀ : es la velocidad antes de la colisión o choque
I : corresponde al momento de inercia de la barra (NOTA : I = M × L² / 12)
w : corresponde a la velocidad angular de las masas después del choque
v' : la velocidad de la masa después del choque
A parte : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%27%3D%20%5Cfrac%7Bw%2AL%7D%7B2%7D%20" />
Claramente nos interesa hallar la velocidad de la bala luego del choque, es decir w, el cual es el que despejaremos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bm%2A%20v_%7B0%7D%2AL%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BM%2A%20L%5E%7B2%7D%2Aw%7D%7B12%7D%2B%20%5Cfrac%7Bm%2Av%27%2AL%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bm%2A%20v_%7B0%7D%2AL%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BM%2A%20L%5E%7B2%7D%2Aw%7D%7B12%7D%2B%20%5Cfrac%7Bm%2AL%7D%7B2%7D%2A%20%5Cfrac%7Bw%2AL%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bm%2A%20v_%7B0%7D%2AL%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BM%2A%20L%5E%7B2%7D%2Aw%7D%7B12%7D%2B%20%5Cfrac%7Bm%2A%20w%2AL%5E%7B2%7D%20%7D%7B4%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bm%2A%20v_%7B0%7D%2AL%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%28%5Cfrac%7BM%2A%20L%5E%7B2%7D%7D%7B12%7D%2B%20%5Cfrac%7Bm%2AL%5E%7B2%7D%20%7D%7B4%7D%29%2Aw" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B0.0296%2A%20335%2A0.427%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%28%5Cfrac%7B4.2%2A%200.427%5E%7B2%7D%7D%7B12%7D%2B%20%5Cfrac%7B0.0296%2A0.427%5E%7B2%7D%20%7D%7B4%7D%29%2Aw" />
2.
12 = 0.
065 w
w = 33 s⁻¹ (Hertz), transformamos a rad / s :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B33%7D%7Bs%7D%2A%202%20%5Cpi%20rad%3D%20207.3rad%2Fs" />.
bloques pequeños : masa = m en los extremos y el entro de una varilla de masa despreciable. Longitud = L momento de inercia = I = ? Del sistema alrededor de un eje perpendicular a la varilla y que pasa por : a) el…
Proyectil : m = 21 g = 0. 021 Kg Vo = 291 m / sg Varilla : mv = 2. 9 Kg Lv = 18. 3 cm * 1m / 100 cm = 0. 183 m w = ? S. I. Para resolver el ejercicio se aplican las ecuaciones de conservación de energía para colisiones,…
proyectil : m = 20. 2 g * 1Kg / 1000g = 0. 0202 Kg Vo = 263 m / seg Varilla : mv = 2. 7 Kg Lv = 44. 1 cm * 1m / 100cm = 0. 441 m w = ? S . I SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se aplica las ecuaciones de conservación…
Datos : m = 571 kg. Vo = 459 m / s Tenemos que la ecuación para un choque completamente elástico es la siguiente : mt * V = m1 * V1 + m2 * V2De modo que al sustituir los valores tenemos : Siendo : mt = m1 + `m2 Vtotal =…
Datos : L = 1 mr = 0, 5 mmv = 270 gr ( 1kg / 1000gr) = 0, 27 kgmb = 3 gr (1kg / 1000gr) = 0, 003 kgV1 = 140m / segV2 = 250 m / segω = ? ¿Con qué rapidez angular gira la varilla después de la colisión? Aplicaremos el…