Bloques pequeños de masa m están sujetos en los extremos y el centro de una varilla ligera de longitud L y masa despreciable. Calcule el momento de inercia del sistema alrededor de un eje perpendicular a la varilla y que pasa por a) el centro y b) un punto a un cuarto de su longitud.
En resumen
bloques pequeños : masa = m en los extremos y el entro de una varilla de masa despreciable. Longitud = L momento de inercia = I = ?
bloques pequeños : masa = m en los extremos y el entro de una varilla de masa despreciable.
Longitud = L momento de inercia = I = ?
Del sistema alrededor de un eje perpendicular a la varilla y que pasa por : a) el centro b) un punto a 1 / 4L SOLUCION : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar el calculo del momento de inercia de un sistema de masas puntuales de la siguiente manera : a) momento de inercia en el centro : I = ∑mi * xi² I = m * (L / 2)² + m * (L / 2)² + m * (0)² = m * L² / 4 + m * L² / 4 = m * L² / 2 b) Momento de inercia en un punto a un cuarto de su longitud : I = ∑mi * xi² I = m * (L / 4)² + m * (L / 4)² + m * (3L / 4)² = m * L² / 16 + m * L² / 16 + m * 9L² / 16 I = 11m * L² / 16.
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