Respuesta : A.
El balon se encuentra a 102, 58m del edificio y a 55.
63 metros de alturaB.
La representación en el plano cartesiano se encuentra en la imagen adjunta.
C. La velocidad final del balon es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_f%3D60.69m%2Fseg" />Explicación : para este ejercicio se consideraran las dos componentes existentes, una ex x y la otra en y : la posicion del balon 2, 23 segundos después de salir de la azotea : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_x%3Dv_0%2Acos%280%29%2At" />reemplazando los valores se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_x%3D46m%2Fseg%2A1%2A2.23seg" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_x%3D102.58m" />distancia en y (altura a 2, 23 seg) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3Dh_0%2Bv_o%2Asen%280%29%2At-%5Cfrac%7Bg%2At%5E2%7D%7B2%7D" />reemplazando los valores se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D80m%2B0-%5Cfrac%7B9.8m%2Fseg%5E2%2A%282.23%20seg%29%5E2%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D80m%2B0-24.36m" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D55.63m" />el balon se encuentra a 102, 58m del edificio y a 55.
63 metros de alturaahora, vamos a calcular el tiempo que el balon se demora en llegar al piso, para ello, usaremos la formula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3Dh_0%2Bv_o%2Asen%280%29%2At-%5Cfrac%7Bg%2At%5E2%7D%7B2%7D" />en donde h = 0 por tanto la formula queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0m%3D80m%2B0-%5Cfrac%7Bg%2At%5E2%7D%7B2%7D" />[img = 10] [img = 11] [img = 12]aplicando raiz a ambos lados de la igualdad : [img = 13][img = 14]ahora, [img = 15]como la velocidad inicial es cero (En la componente vertical) se tiene : [img = 16]reemplzando los valores : [img = 17][img = 18]La velocidad total final sera la combinacion de las componentes de velocidad en x y en y : [img = 19]la magnitud total sera : [img = 20]reemplazando los valores : [img = 21][img = 22][img = 23][img = 24].