Un cuerpo que cae libremente recorre duranteel último segundo la mitad del camino total?
Un cuerpo que cae libremente recorre durante el último segundo la mitad del camino total. Hallar : a) Cuanto demora su caída? B) Desde qué altura cae?
En resumen
Sea H la altura de caída. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Mejor respuesta
Sea H la altura de caída.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición del cuerpo es :
y = H - 1 / 2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t²
1 segundo se encentra en y = H / 2 ;
H / 2 = H - 1 / 2 g (t - 1)² ;
Por lo tanto : - H / 2 = - 1 / 2 g (t - 1)² ; o bien H = g(t - 1)² ; reemplazamos H
1 / 2 g t² = g (t - 1)² ; simplificamos g
t² = 2 (t - 1)²
t = 1, 41 (t - 1) = 1, 41 t - 1, 41
0, 41 t = 1, 41 ; de modo que t = 1, 41 / 0, 41 = 3, 41 s
Finalmente H = 1 / 2 .
9, 80 .
3, 41² = 57 m
Verificamos la posición 1 segundo antes.
Y = 57 - 4, 9 (3, 41 - 1)² = 28, 5 m (mitad de 57)
Saludos Herminio.
Preguntas relacionadas de Física
Un cuerpo cae libremente desde el reposo y la mitad de su caida lo realiza en el ultimo segundo?
H = v0t₊1 / 2gt² tomando encuenta g = 10 m / s² tramo AB H = 1 / 2 x 10 x (t₋1)². (I) TRAMO AC 2H = 1 / 2x 10 x t² . (II) (I) en (II) 2(5(t₋1)²) = 5t √2(t₋1) = t t = √2₊2 t = 3, 41 segundo.
2 respuestas 4
Un cuerpo cae libremente recorre en el primer segundo un cuarto de su altura?
Se entiende mejor si el origen de coordenadas está abajo, positivo hacia arriba. La posición del cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t², siendo H la altura total. Cuando t = 1 s, y = 3 / 4 H ; reemplazamos : 3 / 4 H = H - 1 / 2…
1 respuesta 9
Un cuerpo cae libremente desde el reposo?
Veamos. Sea H la altura desde donde cae. La posición del cuerpo es y = H - 1 / 2 g t² Cuando llega abajo es y = 0 ; de modo que H = 1 / 2 g t² Un segundo antes es y = H / 2 ; luego H / 2 = H - 1 / 2 g (t - 1)²…
1 respuesta 7
Un cuerpo cae libremente desde el reposo y la mitad de su caida lo realiza en el ultimo segundo ?
Veamos. Sea H la altura de caída. Origen abajo, positivo hacia arriba. La posición el cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t² Un segundo antes se encuentra en y = H / 2 ; H /…
1 respuesta 4
Un cuerpo que cae libremente recorre 196m en el último segundo ?
Veamos. Sea H la altura desde donde cae. Origen abajo, positivo hacia arriba. La posición del cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t², donde t es el tiempo de la caída. 1 segundo antes se encuentra a 196 m de altura. 196 m = H -…
1 respuesta 10