Un cuerpo cae libremente desde el reposo y la mitad de su caida lo realiza en el ultimo segundo ?
Un cuerpo cae libremente desde el reposo y la mitad de su caida lo realiza en el ultimo segundo . Calcular el tiempo total de caida.
En resumen
Veamos. Sea H la altura de caída. Origen abajo, positivo hacia arriba.
Mejor respuesta
10
Veamos.
Sea H la altura de caída.
Origen abajo, positivo hacia arriba.
La posición el cuerpo es :
y = H - 1 / 2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t²
Un segundo antes se encuentra en y = H / 2 ;
H / 2 = H - 1 / 2 g (t - 1)² ; reemplazamos H :
1 / 4 g t² = 1 / 2 g t² - 1 / 2 g (t - 1)² ; simplificamos 1 / 2 g :
1 / 2 t² = t² - (t - 1)² = t² - t² + 2 t - 1 ; por lo tanto
1 / 2 t² - 2 t + 1 = 0 ; ecuación de segundo grado en t
Resulta t ≈ 3, 41 s ; t ≈ 0, 586 s (se descarta por ser menor que 1 s)
Tiempo de caída : t≈ 3, 41 s
Saludos Herminio.
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