Un cuerpo cae libremente desde el reposo?
Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su caída se realiza en el último segundo, calcular el tiempo total de caída en segundos.
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En resumen
Veamos. Sea H la altura desde donde cae.
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Veamos.
Sea H la altura desde donde cae.
La posición del cuerpo es y = H - 1 / 2 g t²
Cuando llega abajo es y = 0 ; de modo que H = 1 / 2 g t²
Un segundo antes es y = H / 2 ; luego H / 2 = H - 1 / 2 g (t - 1)²
Reemplazamos H :
1 / 4 g t² = 1 / 2 g t² - 1 / 2 g (t - 1)² ; simplificamos 1 / 2 g
1 / 2 t² = t² - (t - 1)² = t² - t² + 2 t - 1 = 2 t - 1 ; por lo tanto :
1 / 2 t² - 2 t + 1 = 0, ecuación de segundo grado en t
Sus raíces son : t = 3, 41 s ; el otro valor se desecha por ser menor que 1 s
Verificamos : H = 1 / 2 .
9, 80 .
3, 41² = 57, 30 m ; 1 segundo antes :
y = 57, 30 - 4, 9 (3, 41 - 1)² = 28, 8 m
Es la mitad de 57, 30 m aproximadamente.
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Un cuerpo cae libremente desde el reposo?
Veamos. Sea H la altura desde donde cae.
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