Un caminante inicia su trayecto en el origen de las coordenadas y avanza en línea recta hasta el punto r ⃗ = (7, 00 i ̂ + 9, 00j ̂ ) m, luego en la misma dirección camina el triple de la distancia ini?

La distancia total caminada y el ángulo formado por la horizontal :

|Dt| = 5√65 m α = 29.

74°

En la imaginen se puede ver la distancia en linea recta y el ángulo formada con la horizontal.

Datos : inicia : ri = (0 i + 0 j) m

continua en linea recta r = (7, 00 i + 9, 00) m

misma dirección camina el triple de la distancia inicial : 3r = 3(7, 00 i + 9, 00) = (21, 00 i + 27, 00) m

final cambia de dirección : rf = (7, 00 i - 16, 00) m

Distancia total, es la longitud de la trayectoria que recorre el caminante y es una magnitud escalar.

Siendo ;

Dt : distancia total

ri (0 i + 0 j) m

r1 (7, 00 i + 9, 00) m

r2 (21, 00 i + 27, 00) m

rf (7, 00 i - 16, 00) m

La suma de los vectores es la distancia total del recorrido ;

Dt = ri + r1 + r2 + rf

Dt = (0 i + 0 j) + (7, 00 i + 9, 00) + (21, 00 i + 27, 00) + (7, 00 i - 16, 00)

Dt = [( 7, 00 + 21, 00 + 7, 00)i + (9, 00 + 27, 00 - 16, 00)j ]

Dt = (35, 00 i + 20, 00 j) m

|Dt| = √[(35, 00)² + (20, 00)²]

|Dt| = √[1225 + 400]

|Dt| = √1625

|Dt| = 5√65 m Calcular el ángulo ;

tg (α) = 20 / 35

α = tg ^ - 1(20 / 35)

α = 29.

74°.