Un caminante inicia su trayecto en el origen de las coordenadas y avanza en línea recta hasta el punto r ⃗ = (6, 00 i ̂ + 8, 00j ̂ ) m, luego en la misma dirección camina el triple de la distancia ini?

La distancia total caminada y el ángulo formado por la horizontal :

|Dt| = 16√5 m = 35.

77 mα = 26.

56°

En la imaginen se puede ver la distancia en linea recta y el ángulo formada con la horizontal.

Pasos : Datos : inicia : ri = (0 i + 0 j) m

continua en linea recta r = (6, 00 i + 8, 00 j) m

misma dirección camina el triple de la distancia inicial : 3r = 3(6, 00 i + 8, 00) = (18, 00 i + 24, 00 j) m

final cambia de dirección : rf = (8, 00 i - 16, 00) m

Distancia total, es la longitud de la trayectoria que recorre el caminante y es una magnitud escalar.

Siendo ;

Dt : distancia total

ri (0 i + 0 j) m

r1 (6, 00 i + 8, 00 j) m

r2 (18, 00 i + 24, 00 j) m

rf (8, 00 i - 16, 00 j) m

La suma de los vectores es la distancia total del recorrido ;

Dt = ri + r1 + r2 + rf

Dt = (0 i + 0 j) + (6, 00 i + 8, 00 j) + (18, 00 i + 24, 00 j) + (8, 00 i - 16, 00 j)

Dt = [( 6, 00 + 18, 00 + 8, 00)i + (8, 00 + 24, 00 - 16, 00)j ]

Dt = (35, 00 i + 20, 00 j) m

|Dt| = √[(32, 00)² + (16, 00)²]

|Dt| = √[1024 + 256] |Dt| = √1280

|Dt| = 16√5 m = 35.

77 mCalcular el ángulo ;

tg (α) = 16 / 32

α = tg ^ - 1(16 / 32)

α = 26.

56°.