Buenas tardes necesito ayuda caminante inicia su trayecto en el origen de las coordenadas y avanza en línea recta hasta el punto r = (5, 00 i + 7, 00 j)m luego en la misma dirección camina el triple d?

La distancia total caminada y el ángulo formado por la horizontal :

|dt| = 31.

01 mα = 20.

77°

En la imaginen se puede ver la distancia en linea recta y el ángulo formada con la horizontal.

Paso a paso : Datos : inicia : ri = (0 i + 0 j) m

continua en linea recta r = (5, 00 i + 7, 00) m

misma dirección camina el triple de la distancia inicial : 3r = 3(5, 00 i + 7, 00) = (15, 00 i + 21, 00) m

final cambia de dirección : rf = (9, 00 i - 15, 00) m

Distancia total, es la longitud de la trayectoria que recorre el caminante y es una magnitud escalar.

Siendo ;

dt : distancia total

ri (0 i + 0 j) m

r1 (5, 00 i + 7, 00j) m

r2 (15, 00 i + 21, 00j) m

rf (9, 00 i - 15, 00j) m

La suma de los vectores es la distancia total del recorrido ;

dt = ri + r1 + r2 + rf

dt = (0 i + 0 j) + (5, 00 i + 7, 00j) + (15, 00 i + 21, 00 j) + (9, 00 i - 15, 00 j)

dt = [( 5, 00 + 15, 00 + 9, 00)i + (5, 00 + 21, 00 - 15, 00)j ]

dt = (29, 00 i + 11, 00 j) m

|dt| = √[(29, 00)² + (11, 00)²]

|dt| = √[841 + 121]

|dt| = √962

|dt| = 31.

01 m Calcular el ángulo ; tg (α) = 11 / 29

α = tg ^ - 1(11 / 29) α = 20.

77°.