¿Que tiempo mínimo debe transcurrir para que una partícula que oscila con mas de 12cm de amplitud y 4s de periodo alcance una elongacion de 8cm? ¿Que velocidad lleva rn dicho tiempo?
En resumen
La ecuación del movimiento es x = 12 cm cos(2 π / 4 t)x = 4 cmcos(π / 2 t) = 1 / 3 ; entonces π / 2 t = 1, 23 (calculadora en radianes)Finalmente t = 1, 23 . 2 / π ≅ 0, 784 sLa velocidad es la derivada de la elongación. V = - 12 cm .
La ecuación del movimiento es x = 12 cm cos(2 π / 4 t)x = 4 cmcos(π / 2 t) = 1 / 3 ; entonces π / 2 t = 1, 23 (calculadora en radianes)Finalmente t = 1, 23 .
2 / π ≅ 0, 784 sLa velocidad es la derivada de la elongación.
V = - 12 cm .
Π / 2 rad / s sen(π / 2 t) ; reemplazamos : V = - 12 cm .
Π / 2 rad / s sen(π / 2 .
0, 784) ≅ - 17, 8 cm / sSaludos Herminio.
Un movimiento armónico simple, se aproxima gráficamente a un movimiento senoidal, cuyo modelo matemático viene dado por : X = Asen(ωt + Ф) Cuyo modelo gráfico lo adjunto : Si observamos gráficamente, vemos que al…
Veamos. La velocidad máxima es V = A ωLa aceleración máxima es a = A ω²Dividimos : a / V = ω (frecuencia angular)ω = 12 m / s / 0, 30 m / s² = 40 rad / sω = 2 π / T, siendo T el período. T = 2 π / ω = 2 π rad / 40 rad /…
Podemos decir que transcurrirá un total de 3 segundos para que la partícula tenga una elongación igual a la mitad de la amplitud. Explicación : La onda llega a su amplitud, en general, en 1 / 4 de su periodo, por tanto,…