¿Desde qué altura se debe soltar un cuerpo para que recorra la mitad de dicha altura en el último segundo de su caída? (use g = 10m / s2) que altura seria?
En resumen
Veamos. Sea H la altura de la caída. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición del cuerpo es y = H - 1 / 2 g t²Cuando llega abajo es y = 0, de modo que H = 1 / 2 g t², donde t es el tiempo de caída.
Veamos.
Sea H la altura de la caída.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición del cuerpo es y = H - 1 / 2 g t²Cuando llega abajo es y = 0, de modo que H = 1 / 2 g t², donde t es el tiempo de caída.
Un segundo antes se encuentra a y = H / 2H / 2 = H - 1 / 2 g (t - 1 s)² ; reemplazamos H y los valores conocidos, omito las unidadesH = 1 / 2 .
10 t² = 5 t²5 / 2 t² = 5 t² - 5 (t - 1)² ; trasponemos términos : 5 (t - 1)² = (5 - 5 / 2) t² = 5 / 2 t² ; dividimos por 5 : (t - 1)² = 1 / 2 t² ; quitamos paréntesis : t² - 2 t + 1 = 1 / 2 t² ; o bien : 1 / 2 t² - 2 t + 1 = 0 ; ecuación de segundo grado en tSus raíces son t ≅ 3, 41 s (la otra solución es menor que 1 s, fuera de dominio)H = 5 .
3, 41² ≅ 58 mVerificamos posición 1 segundo antes.
Y = 58 - 5 (3, 41 - 1)² = 29 m, mitad de 58Saludos Herminio.
Veamos. Ubico la posición del origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura del edificio. La posición vertical del cuerpo es : y = H - 1 / 2. G. t ^ 2 Sea t el instante en que llega al suelo ; por…
Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura buscada. La posición del cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t² Cuando llega abajo es y = 0 ; de modo que H = 1 / 2g t² 1 segundo antes se encuentra 55…
Veamos. Sea H la altura del edificio. La posición del cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t² Cuando llega abajo es y = 0, de modo que H = 1 / 2 g t² 1 segundo antes se encuentra en y = H / 2 H / 2 = H - 1 / 2 g (t - 1)², omito…
Sea H la altura de caída. Origen abajo, positivo hacia arriba. La posición del cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t², donde t es el tiempo de caída del cuerpo. 1 segundo…
Sea H la altura de caída. Origen abajo, positivo hacia arriba. La posición de la piedra es : y = H - 1 / 2 g t²Cuando llega abajo (instante t) es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t²1 segundo antes su altura es H / 2 ; H / 2 =…