SI UN CUERPO RECORRE LA MITAD DE SU CAMINOTOTAL EN EL ULTIMO SEGUNDO DE SU CAÍDA A PARTIR DEL REPOSO CALCULAR LA ALTURA A LA QUE SE DEJO CAER.
En resumen
Veamos. Ubico la posición del origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura del edificio. La posición vertical del cuerpo es : y = H - 1 / 2. G. t ^ 2 Sea t el instante en que llega al suelo ; por lo tanto y = 0 ; despejamos H : H = 1 / 2. G.
Veamos.
Ubico la posición del origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Sea H la altura del edificio.
La posición vertical del cuerpo es :
y = H - 1 / 2.
G. t ^ 2
Sea t el instante en que llega al suelo ; por lo tanto y = 0 ; despejamos H :
H = 1 / 2.
G. t ^ 2
Un segundo antes, (t - 1 s), se encontraba a la mitad de la altura :
y = H / 2 = H - 1 / 2.
G. (t - 1 s) ^ 2 ; reemplazamos H
1 / 2.
G. t ^ 2 / 2 = 1 / 2.
G. t ^ 2 - 1 / 2.
G. (t - 1 s) ^ 2 ; simplificamos 1 / 2.
G
t ^ 2 / 2 = t ^ 2 - (t - 1) ^ 2 ; trasponemos términos :
(t - 1) ^ 2 = t ^ 2 - t ^ 2 / 2 = t ^ 2 / 2
Es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente :
t = 3, 41 s ; la otra solución t = 0, 586 s se descarta por ser menor que 1 segundo.
Luego H = 1 / 2 .
9, 80 m / s ^ 2 .
(3, 41 s) ^ 2 = 57 m
Verificamos que al altura en el instante 3, 41 - 1 = 2, 41 es la mitad de 57
y = 57 m - 1 / 2 .
9, 80 m / s ^ 2 .
(2, 41 s) ^ 2 = 28, 5 m que es la mitad de 57
Saludos.
Herminio.
H = v0t₊1 / 2gt² tomando encuenta g = 10 m / s² tramo AB H = 1 / 2 x 10 x (t₋1)². (I) TRAMO AC 2H = 1 / 2x 10 x t² . (II) (I) en (II) 2(5(t₋1)²) = 5t √2(t₋1) = t t = √2₊2 t = 3, 41 segundo.
Si a la mitad del camino ha recorrido un segundo, el tiempo total es el doble, asi que la respuesta de b) es t = 2seg. La altura de la caída trata sobre un mrua (movimiento rectilinio uniformemente acelerado) contando…
Veamos. Sea H la altura desde donde cae. La posición del cuerpo es y = H - 1 / 2 g t² Cuando llega abajo es y = 0 ; de modo que H = 1 / 2 g t² Un segundo antes es y = H / 2 ; luego H / 2 = H - 1 / 2 g (t - 1)²…
Veamos. Sea H la altura de caída. Origen abajo, positivo hacia arriba. La posición el cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t² Un segundo antes se encuentra en y = H / 2 ; H /…