Durante el ultimo segundo de su caída libre, un cuerpo recorre la cuarta parte de su trayectoria?
Durante el ultimo segundo de su caída libre, un cuerpo recorre la cuarta parte de su trayectoria. De que altura callo?
En resumen
Sea H la altura de caída. Origen abajo, positivo hacia arriba. La posición del cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t², donde t es el tiempo de caída del cuerpo.
Mejor respuesta
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Sea H la altura de caída.
Origen abajo, positivo hacia arriba.
La posición del cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t², donde t es el tiempo de caída del cuerpo.
1 segundo antes se encuentra en y = H / 4Entonces H / 4 = H - 1 / 2 g (t - 1 s)² ; reemplazamos H1 / 4 .
1 / 2 g t² = 1 / 2 g t² - 1 / 2 g (t - 1)² ; omito unidadesPodemos cancelar 1 / 2 g : 1 / 4 t² = t² - (t - 1)² ; quitamos paréntesis : 1 / 4 t² = 2 t - 1 ; o bien : 1 / 4 t² - 2 t + 1 = 0 ; ecuación de segundo grado en tResulta t ≅ 7, 46 s (la otra solución es menor que 1 s, no posible)Finalmente H = 1 / 2 .
9, 80 .
7, 46² ≅ 272 mVerificamos posición 1 segundo antes.
Y = 272 - 1 / 2 .
9, 80 (7, 46 - 1)² ≅ 68 mCuarta parte : 272 / 4 = 68 m Saludos Herminiot² /.
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