Desde qué altura debe soltarse un cuerpo para que en el último segundo de su caída se desplace 55m?
Desde qué altura debe soltarse un cuerpo para que en el último segundo de su caída se desplace 55m.
En resumen
Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura buscada.
Mejor respuesta
Veamos.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Sea H la altura buscada.
La posición del cuerpo es :
y = H - 1 / 2 g t²
Cuando llega abajo es y = 0 ; de modo que H = 1 / 2g t²
1 segundo antes se encuentra 55 m de altura :
55 m = H - 1 / 2 g (t - 1)² ; reemplazamos H
55 = 1 / 2 g t² - 1 / 2 g (t - 1)² ; quitamos paréntesis :
55 = 9, 80 t - 4, 90
t = 59, 9 / 9, 80 = 6, 11 s
Luego H = 1 / 2 .
9, 80 .
6, 11² = 183 m
Verificamos la altura 1 segundo antes :
y = 183 m - 4, 90 (6, 11 - 1)² = 55 m
Saludos Herminio.
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