Una piedra es soltada en un lugar cerca a la superficie terrestre?
Una piedra es soltada en un lugar cerca a la superficie terrestre. Si en el último segundo de su caída recorre la mitad de su altura caída, ¿ Cual es el valor de dicha altura? .
En resumen
Sea H la altura de caída. Origen abajo, positivo hacia arriba.
Mejor respuesta
Sea H la altura de caída.
Origen abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la piedra es : y = H - 1 / 2 g t²Cuando llega abajo (instante t) es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t²1 segundo antes su altura es H / 2 ; H / 2 = H - 1 / 2 g (t - 1 s)²1 / 2 g = 4, 90 m / s² ; omito las unidades ; reemplazamos H1 / 2 .
4, 9 t² = 4, 9 t² - 4, 9 (t - 1)² ; cancelamos 4, 91 / 2 t² = t² - (t - 1)² = 2 t - 1 ; Queda 1 / 2 t² - 2 t + 1 = 0Resulta t ≅ 3, 41 s ; la otra solución se desecha por ser menor que 1 sH = 4, 9 .
3, 41² ≅ 57 mVerificamos la posición 1 segundo antes.
Y = 57 - 4, 9 (3, 41 - 1)² = 28, 5 m, mitad de 57 mSaludos Herminio.
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