Ayudenme a demostrar esta ecuación por favor - demuestre que la velocidad de la partícula viene dada por v = 2π f raiz de (A² - X²), sabiendo que el desplazamiento de la particula, desde su posicion de equilibrio, en funcion del tiempo viene dado por una ecuacion del tipo x = Acos(ωt + φ).
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Física · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Millo1984carlitos
En resumen
Veamos la demostración. Para empezar es ω = 2 π f Ahora : x = A cos(ω t + Ф) ; la velocidad es la derivada de la posición : v = - A ω sen(ω t + Ф) Despejamos las funciones trigonométricas.
Veamos la demostración.
Para empezar es ω = 2 π f
Ahora :
x = A cos(ω t + Ф) ; la velocidad es la derivada de la posición :
v = - A ω sen(ω t + Ф)
Despejamos las funciones trigonométricas.
Cos(Ф t + Ф) = x / A
sen(Ф t + Ф) = - v / (A ω)
Elevamos al cuadrado y sumamos :
1 = (x / A)² + [v / (A ω)]²
A² = x² + (v / ω)²
Luego v² = ω² √(A² - x²)
Reemplazando ω resulta :
v = 2 π f √(A² - x²)
Saludos Herminio.
Veamos la demostración. Para empezar es ω = 2 π f Ahora : x = A cos(ω t + Ф) ; la velocidad es la derivada de la posición : v = - A ω sen(ω t + Ф) Despejamos las funciones trigonométricas.
Supongo que i corresponde al vector unitario sobre el eje x, (to = xo) La aceleración es la derivada de la velocidad. Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración. V - 0, 5 = int(3 t dt) = 3 / 2 t² V = 0,…
Solo se debe evaluar la ecuacion en los intantes dados. Primero para t = 4s X = 2(4)³ - 4(4) = 112m Luego X = 2(6)³ - 4(6) = 408m Recuerda que la velocidad media es igual al desplazamiento (cambio de posicion) dividido…
Veamos. Siendo la velocidad la derivada de la posición, la posición es la integral de la velocidad : r(t) = ∫(v dt) = ∫[(4 t - 1) i + 2 j] dt = (2 t² - t) i + 2 t j + r(o)Para t = 1 : r(1) = 3 i + 4 j = (2 - 1) i + 2 j…
La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo. A) V = (16 t - 5, 3 t², 2 / 5 t)Expreso los vectores como ternas ordenadas. La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempoa = (16, 6 t,…
Respuesta : Tenemos la formula original que es v = vo + at y vamos a despejar para el tiempo y la aceleración : Para el tiempo : v = vo + at La velocidad inicial que esta sumando pasa al otro lado a restarv - vo = atY…
Veamos. (omito las unidades)a) a = 6 . 10 + 15 = 75b) La velocidad es la integral de la aceleración. V = 3 t² + 15 t + C ; C es una constante a determinar. Se sabe que v = 10 cuanto t = 8Nos queda : 10 = 3 . 8² + 15 . 8…