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1) La aceleración de una partícula está determinada por la relación en función del tiempo a(t) = 6t + 15dada en m / s2?

1) La aceleración de una partícula está determinada por la relación en función del tiempo a(t) = 6t + 15 dada en m / s2 . Determine : a) La aceleración de la partícula al cabo de 10s. B) La función de la velocidad de la partícula sabiendo que al cabo de 8s su velocidad es de 10 m / s. C) La velocidad de la partícula al cabo de 15s. D) La función de la posición de la partícula sabiendo que al cabo de 20s su posición es de 380 m. E) ​La posición de la partícula al cabo de 5 s.

En resumen

Veamos. (omito las unidades)a) a = 6 . 10 + 15 = 75b) La velocidad es la integral de la aceleración. V = 3 t² + 15 t + C ; C es una constante a determinar. Se sabe que v = 10 cuanto t = 8Nos queda : 10 = 3 . 8² + 15 .

Mejor respuesta

Fabibath
9

Veamos.

(omito las unidades)a) a = 6 .

10 + 15 = 75b) La velocidad es la integral de la aceleración.

V = 3 t² + 15 t + C ; C es una constante a determinar.

Se sabe que v = 10 cuanto t = 8Nos queda : 10 = 3 .

8² + 15 .

8 + C ; de modo que C = - 302Luego v = 3 t² + 15 t - 302c) v = 3 .

15² + 15 .

15 - 302 = 598d) La posición es la integral de la velocidad.

X = t³ + 7, 5 t² - 302 t + C ; constante a determinar : 380 = 20³ + 7, 5 .

20² - 302 .

20 + C ; nos queda C = - 4580Queda x = t³ + 7, 5 t² - 302 t - 4580e) x = 5³ + 7, 5 .

5² - 302 .

5 - 4580 = - 5777, 5Saludos Herminio.