La posicion de una particula con respecto al tiempo esta dada por la relacion y(t) = 3 + t - 4t'3, donde y esta en metros y t en segundos. A) ¿en cuanto tiempo y en que posicion la particula empezara a devolverse? B) ¿que velocidad tendra cuando la particula vuelva a su posicion inicial?
En resumen
Respuesta : a) 3. 46 s b) - 11 m / s Explicación : Como se tiene la Posicón vs Tiempo hay que derivar la función para hallar la Velocidad vs Tiempo. Y(t) = 3 + t - 4t³y'(t) = V(t) = 1 - 12t² a) La partícula comenzará a devolverse cuando su velocidad sea menor a 0.
Respuesta : a) 3.
46 s b) - 11 m / s Explicación : Como se tiene la Posicón vs Tiempo hay que derivar la función para hallar la Velocidad vs Tiempo.
Y(t) = 3 + t - 4t³y'(t) = V(t) = 1 - 12t² a) La partícula comenzará a devolverse cuando su velocidad sea menor a 0.
V(t) < 01 - 12t² < 01 < 12t²1 / 12 < t²√(1 / 12) < t3.
46 < tLa partícula comenzará a ir hacia atrás cuando t = 3.
46 segundos.
B) Para hallar la velocidad en la posición inicial, primero se halla el momento en el cual esto sucede.
Se iguala su posición a 0 : 0 = 3 + t - 4t³Cuya solución es : t = 1 segundoPor tanto : V(1s) = 1 - 12t²V(1s) = 1 - 12(1)²V(1s) = 1 - 12V(1s) = - 11 m / s La partícula tiene una velocidad de V = - 11 m / s.
La Variación del vector posición que una partícula experimenta en un determinado periodo de tiempo, consiste en la Velocidad. La Velocidad de un cuerpo, es una magnitud física de caracter vectorial, y se relaciona como…
Es el vector desplazamiento.
Veamos. (omito las unidades)a) a = 6 . 10 + 15 = 75b) La velocidad es la integral de la aceleración. V = 3 t² + 15 t + C ; C es una constante a determinar. Se sabe que v = 10 cuanto t = 8Nos queda : 10 = 3 . 8² + 15 . 8…