Se disuelven 34, 2 g de sacarosa C12H22O11 en 180 g de agua pura a 0ºC, si la densidad de la solución es 0. 99 g / ml. Calcule : Temperatura de congelación de la solución, temperatura de ebullición de la solución, la presión osmótica, el descenso en la presión de vapor (P de vapor del agua = 4, 6 toor).
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En resumen
Hola!
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La temperatura de congelación de la solución es - 1, 04°C
La temperatura de ebullición de la solución es 100, 29°C
La presión osmótica es 10, 34atm
El descenso en la presión de vapor es 4, 55torr Explicación
La masa molar de la sacarosa es 342g / mol
Primero se calcula la molalidad (m)
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m = 0, 56mol / kg
El descenso de la temperaturade congelación se determina :
ΔTc = Kc * m
Donde :
ΔTc : descenso de la temperatura de congelación (°C)
Kc : constante crioscópica del disolvente (°C * kg / mol)
m : molalidad (mol / kg)
La constante crioscópica del disolvente, en este caso agua, es 1, 86°C * kg / mol
Sustituyendo
ΔTc = (1, 86°C * kg / mol ) * (0, 56mol / kg)
ΔTc = 1, 04°C
Debido a que el agua se congela por debajo de 0°C entonces la temperatura de congelación es
Tc = 0°C - 1, 04°C = - 1, 04°C
El aumento de latemperaturade ebullición se determina :
ΔTe = Ke * m
Donde :
ΔTe : aumento de la temperatura de ebullición (°C)
Ke : constante ebulloscópica del disolvente(°C * kg / mol)
m : molalidad (mol / kg)
La constante ebulloscópica del disolvente, en este caso agua, es 0, 52°C * kg / mol
Sustituyendo
ΔTe = (0, 52°C * kg / mol ) * (0, 56mol / kg)
ΔTe = 0, 29°C
Debido a que el agua ebulle por encima de los 100°C entonces la temperatura de ebullición es
Tc = 100°C + 0, 29°C = 100, 29°C
La presión osmótica se determina :
π = M * R * T
Donde :
π : presión osmótica (atm)
M : molaridad (mol / L)
R : constante universal de los gases (0, 082 L * atm / K * mol)
T : temperatura de la solución (K)
La molaridad (M) de la solución es :
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El volumen de la solución se calcula :
Vsol = (masa soluto + masa solvente) / densidad de la solución
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La molaridad queda :
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Sustituyendo en la ecuación de presión osmótica :
π = (0, 4621mol / L) * (0, 082 L * atm / K * mol) * (0°C + 273)K
π = 10, 34atm = 7858, 4torr
El descenso de la presión de vapor se determina :
ΔP = P * Xs
Donde :
ΔP : descenso de la presión de vapor (torr)
P : presión de vapor del disolvente
Xs : fracción molar del disolvente en la disolución (adimensional)
Se calculan los moles de la sacarosa :
n1 = 34, 2g / (342g / mol) = 0, 1mol
Se calculan los moles del agua :
n2 = 180g / (18g / mol) = 10mol
Se calculan los moles de la disolución
nt = n1 + n2 = 10, 1mol
Fracción molar del agua en la disolución
Xs = n2 / nt = 10mol / 10, 1mol = 0, 99
El descenso de la presión de vapor resulta
ΔP = 4, 6torr * 0, 99 = 4, 55torr.
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