Problema B. 1. Se da el sistema de ecuaciones { (1 – α) + (2α + 1)y + (2α + 2) = α ; { αx + αy = 2α + 2 ; {2x + (α + 1)y + (α – 1) = α2 - 2α + 9. Donde α es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado : b) La justificación razonada de si el sistema es compatible o incompatible cuando α = 2. (3 puntos) PRUEBA SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUN 2015 MATEMATICA II.
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En resumen
B) La justificación razonada de si el sistema es compatible o incompatible cuando α = 2. Se sustituye α = 2 en el sistema de ecuaciones : - X + 5Y + 6Z = 2 (1) 2X + 2Y = 6 (2) 2X + 3Y + Z = 9 (3) Se despeja x de la segunda ecuación y se sustituye en la primera y la tercera.
B)
La justificación razonada de si el sistema es
compatible o incompatible cuando α = 2.
Se sustituye α = 2 en el sistema de ecuaciones : - X + 5Y + 6Z = 2
(1)
2X + 2Y = 6
(2)
2X + 3Y + Z = 9
(3)
Se despeja x de la segunda ecuación y se sustituye en la
primera y la tercera.
X = 3 – Y
Y – 3 + 5Y + 6Z = 2
6 – 2Y + 3Y + Z = 9
Reordenando las ecuaciones :
6Y + 6Z = 5 (4)
Y + Z = 3 (5)
Se despeja Y de la ecuación 5 para sustituirla en la
ecuación 4.
Y = 3 – Z
18 – 6Z + 6Z = 5
18 = 5
Como se puede observar el resultado es incongruente, por lo
tanto se concluye que para α = 2 el sistema es incompatible.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015
MATEMÁTICAS II.
B) La justificación razonada de si el sistema es compatible o incompatible cuando α = 2.
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