Problema A. 1. Se dan las matrices A = [ 2 2 1 - 3] y B = [2 - 2 1 3] . Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado : a) La matriz inversa de la matriz A . (2 puntos) PRUEBA SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUN 2015 MATEMATICA II.
En resumen
A) La matriz inversa de la matriz A. Se extiende la matriz A con una matriz identidad de 2x2. (1 - 3 | 1 0) (2 2 | 0 1) Se aplica la siguiente operación, F1 = F1 + 3F2 / 2.
Medinamoramayi
A)
La matriz inversa de la matriz A.
Se extiende la matriz A con una matriz identidad de 2x2.
(1 - 3 | 1 0)
(2 2 | 0 1)
Se aplica la siguiente operación, F1 = F1 + 3F2 / 2.
(4 0 | 1 3 / 2)
(2 2 | 0 1 )
F1 = F1 / 4
(1 0 | 1 / 4 3 / 8)
(2 2 | 0
1 )
F2 = F2 / 2
(1 0 | 1 / 4 3 / 8)
(1 1 | 0
1 / 2)
F2 = F2 – F1
(1 0 | 1 / 4 3 / 8)
(0 1 | - 1 / 4 1 / 8)
La matriz inversa de A es :
(1 / 4 3 / 8)
( - 1 / 4 1 / 8)
PRUEBA DE SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015
MATEMÁTICAS II.
A) Hallar el valor o valores de a para que la matriz A tenga inversa. Para que la matriz A tenga inversa se debe cumplir que Det(A) ≠ 0. ( - 1 - 1 a) Det(A) = ( - 3 2 a) = ( - 1)( - 2 - a ^ 2) – ( - 1)(3) + (a)( - 3a) ≠…
C) La distancia del punto Q a la recta r, y justifique adecuadamente que la distancia del punto P a un punto cualquiera de la recta r es mayor o igual a 3√5 / 5. La ecuación que hay que aplicar para determinar la…
C) Justificar razonadamente que si M es una matriz cuadrada tal que M ^ 2 = I, donde I es la matriz identidad del mismo orden que M, entonces verifica la igualdad M ^ 3 = M ^ 7. Se tiene que la igualdad es : M ^ 2 = M *…
B) Las coordenadas del punto Q situado en la intersección de la recta r y el plano π. Para intersectar la resta y el plano hay que resolver el siguiente sistema de ecuaciones : - 2X + Y + 4 = 0 X + 2Y = 0 Z = 0 De la…