Problema A. 1. Se dan las matrices A = [ 2 2 1 - 3] y B = [2 - 2 1 3] . Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado : c) Justificar razonadamente que si M es una matriz cuadrada tal que, 2 M = I donde I es la matriz identidad del mismo orden que M, entonces se verifica la igualdad. 3 7 M = M (4 puntos). PRUEBA SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUN 2015 MATEMATICA II.
En resumen
C) Justificar razonadamente que si M es una matriz cuadrada tal que M ^ 2 = I, donde I es la matriz identidad del mismo orden que M, entonces verifica la igualdad M ^ 3 = M ^ 7.
Dariochoez00
C)
Justificar razonadamente que si M es una matriz
cuadrada tal que M ^ 2 = I, donde I es la matriz identidad del mismo orden que M,
entonces verifica la igualdad M ^ 3 = M ^ 7.
Se tiene que la igualdad es :
M ^ 2 = M * M = I
M ^ 3 = M * M * M = M * I = M
M ^ 4 = M * M * M * M = I * I = I
M ^ 5 = M * M * M * M * M = M * I * I = M
M ^ 6 =
M * M * M * M * M * M = I * I * I = I
M ^ 7 =
M * M * M * M * M * M * M = M * I * I * I = M
Como M ^ 3 = M y M ^ 7 = M, se concluye que M ^ 3 = M ^ 7.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015
MATEMÁTICAS II.
C) La distancia del punto Q a la recta r, y justifique adecuadamente que la distancia del punto P a un punto cualquiera de la recta r es mayor o igual a 3√5 / 5. La ecuación que hay que aplicar para determinar la…
A) La matriz inversa de la matriz A. Se extiende la matriz A con una matriz identidad de 2x2. (1 - 3 | 1 0) (2 2 | 0 1) Se aplica la siguiente operación, F1 = F1 + 3F2 / 2. (4 0 | 1 3 / 2) (2 2 | 0 1 ) F1 = F1 / 4 (1 0…
C) El valor positivo de a para el cual el área limitada entre la curva y = a(x – 1)(x – 3), el eje Y y el segmento que une los puntos (0, 0) y (1, 0) es 4 / 3. Se aplica una integral cuyos límites de integración son 0 y…
B) Las coordenadas del punto Q situado en la intersección de la recta r y el plano π. Para intersectar la resta y el plano hay que resolver el siguiente sistema de ecuaciones : - 2X + Y + 4 = 0 X + 2Y = 0 Z = 0 De la…