Pregunta 3. - Una carga q = –1×10 - 11 C de masa m = 5×10 ^ - 21 kg se mueve en la plano XY con una velocidad v = 300 ms ^ - 1 en el seno de un campo magnético B→ = 5k→ μT describiendo una trayectoria circular. Determine : a) El radio de giro de la carga y su periodo. Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013 - 2014. Física.
Edi192001p07n8t
Esta es la solución para elejercicio 3 (a)de la prueba de selectividad deMadridconvocatoriaJun 2013 - 2014deFísica :
El radio de giro para
que la carga describa un movimiento circular uniforme viene dado por la
sumatoria de las fuerzas que actúan sobre ella :
∑ F = Fc
La fuerza que está actuando sobre la carga es la
que genera el campo magnético :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20F_%7BB%7D%20%3D%20F_%7Bc%7D%20" />
q.
(vxB) = m.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%20%7D%7BR%7D%20.%0AUr" />
Usando el modulo,
q.
V. B.
Senα = m.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%20%7D%7BR%7D%20" />
α = 90°
senα = 1
Luego,
R = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm.v%7D%7Bq.B%7D%20%3D%0A%5Cfrac%7B5x10%5E%7B21%7D.300%20%7D%7B1x10%5E%7B-11%7D.5x10%5E%7B-6%7D%20%7D%20%3D%200%2C03%20m" />
Contando con que la partícula hace un recorrido
circular :
v = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20.%20R%7D%7BT%7D%20" />
T = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi.%20R%7D%7Bv%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%0A.0%2C03%7D%7B300m.s%5E%7B-1%7D%20%7D%20%3D%206%2C3x10%20x%5E%7B-4%7D%20s" />.
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