Pregunta 5?

A) Deduzca, utilizando el

teorema de Gauss, el vector campo eléctrico generado por la distribución.

Se comienza aplicando el

teorema de gauss para superficies cerradas :

φ = ∑Q / εo

Como la superficie de

estudio es un plano infinito, se desarrolla la siguiente integral :

φ = ∫E o ds = 2 * E * S = Q / εo

Ahora se tiene que la

densidad superficial de la carga es :

Q = σ * S

Sustituyendo en la ecuación :

2 * E * S = σ * S / εo

Despejando E :

E = σ / 2 * εo

b) Calcule la diferencia de

potencial eléctrico entre dos puntos, en el mismo semiespacio, separados una

distancia d en la dirección perpendicular al plano cargado.

Justifique si

cambiaría su respuesta si la dirección fuera paralela al plano cargado

La diferencia de potencial

viene expresada como :

V2 - V1 = - ∫E o dr = - ∫E * dr * Cos(0) = E * (r2 – r1)

V1 - V2 = σ * ( r2 – r1) / 2 * εo

Prueba de selectividad para

la comunidad de Madrid.

Convocatoria Jun 2012 - 2013.

Física.